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Une année lumière ?

Sur Terre, le kilomètre reste l'unité adaptée à la mesure de distances mais, pour exprimer des distances dans l'Univers, elle devient trop petite.
Les astronomes utilisent deux autres unités :

• l'unité astronomique (ua) qui correspond à la distance moyenne entre la Terre et le Soleil soit 15O millions de kilomètres. Ainsi Neptune est située à 30 ua,
• L'année-lumière (a.l) qui correspond à la distance parcourue par la lumière dans le vide en une année.

On peut donc affirmer que l’année lumière n’est pas une unité de temps ou de durée, mais une distance ou une longueur.

Calcul d’une année lumière.

On cherche une distance, l’année-lumière, que l'on veut exprimer en mètres ou en kilomètres.
On connaît le temps pour parcourir cette distance : un an.

Dans le vide ou dans l'air, la vitesse de la lumière est :

c = 299 792 458 m.s^-1

(Remarque : Il serait plus juste de parler de célérité, d’où le symbole c, que de vitesse, puisque la lumière est une onde qui se propage et non un objet massique qui se déplace.)

Pour calculer une distance on peut utiliser la formule classique : Distance = vitesse × temps

d = v × t

Qui devient ici :

d = c × t

Un an exprimé en secondes

Si on veut obtenir d en mètres, il faut que c soit en mètres par secondes (m/s ou m.s-1 ), et que t = 1 an soit exprimé en secondes.

1 an = 365,25 j  ; 1 j = 24 h ; 1 h = 60 min ; 1 min = 60 s

Donc :

1 an = 365,25 × 24 × 60 × 60 = 31 557 600 s

Application numérique

Ensuite

1 al = 299 792 458 × 31 557 600 = 9,460 730 472 58.10⁺¹⁵ m

Au collège ou au lycée on se contentera d’un résultat arrondi à deux chiffres.

1 al ≃ 9,5.10¹⁵ m = 9,5.10¹² km

Version en pdf : 1al.pdf